agus
Bajka matematyczna
Bajka wzorowana na bajce wektorowej M. Szurka
Stefan odszedł na chwilę od swojego biurka. Żył w swoim wymiarze, był matematykiem.
Jako swoją specjalność obrał ratowanie współczynników z przedziału od zera
do jedynki, które podnosząc się do kwadratu, cały czas malały. Dzisiaj jak zwykle wyszedł na spacer, na grządkę rosnących paraboli i hiperboli.
Zauważył że gałęzie pewnej funkcji, z pozoru rosnącej, zaczynają
opadać. Rozpoznał wykres minus cosinusa . Wiedział, że zbiory πetruszki będą w tym roku potężne. W trzeciej ćwiartce rabatki Stefana, znajdowały się punkty kratowe , w równych odstępach, niezmiennie. Stefan badał tutaj pola figur używanych do rozbudowywania swojego, już i tak ogromnego domu.
Gdy skończył przegląd rosnących na poletku gałęzi, wybrał się na spacer, w dolinę ostrosłupów. Niektóre z nich, nakładając się przypominają nasze choinki – cudowny widok, zwłaszcza o zachodzie słońca. W tej to właśnie dolinie znalazł bardzo mały współczynnik k – tak mały, że gdyby nie lupa, zginąłby w trawie wysokich czworościanów. Biedny, wynosił niemal 10-9 przewrócił się. Podnosząc się do kwadratu wciąż malał. Stefan wyciągnął ze swojej torby liczbę 1 i dodał ją do małego k, które zaczęło
rosnąć. Gdy tylko było już widoczne dla oka, podziękowało i pobiegło w poszukiwaniu swojego iksa.
-Biedne współczynniki – skomentował Stefan – po spotkaniu z mantysą zawsze wpadają w niebezpieczny przedział od zera do jedynki. Wystarczy że się potkną o jakiś graniasty kamień i mogą zniknąć....
Tak naprawdę bardzo go przejmował stan współczynników, jakże potrzebnych do
urozmaicania równań stopnia n. Jakżeby wyglądały nagie iksy w różnych potęgach bez współczynnika? Stefan zastanawiał się kiedyś, czy brak współczynnika oznacza, że jest równy jeden czy zero? Zwłaszcza zero jest niebezpieczne dla równań, czy całej matematyki. Już w pierwszych wiekach zero miało zakaz wchodzenia w mianowniki.
Stefan przechodząc dalej zauważył niezwykle olbrzymi, górujący ponad wierzchołki ostrosłupów współczynnik T. Przerażony zaczął do niego strzelać minusami, aby go zmniejszyć, niestety, różnica była zbyt mała, aby T chociaż trochę zmalało. Pobiegł do domu, do składziku z działaniami. Szukane działanie było wykonalne w zbiorze liczb zespolonych , które to narzędzia trzymał głęboko, bo nie były zbyt często używane. Po mozolnym odgarnianiu minusów, znaków mnożenia, wyciągnął w końcu pierwiastek stopnia n. Jednak olbrzymie T nie zmieści się pod daszek pierwiastka. Wpadł na pomysł...
Stefan pobiegł do rabatek i wyrwał całą πetruszkę, mimo że jeszcze nie do końca dojrzałą. Wyłuskał samo π i składając wszystkie zebrane, złożył konstrukcję z tych trzy-czternastek . Zaciągnął współczynnik T w pobliże konstrukcji i przewrócił olbrzyma na zbiór π. Ten początkowo podnosił się do kwadratu, stając się jeszcze większym. Zawisł ostatecznie na konstrukcji a Stefan zaczął go trzepać pierwiastkami kwadratowymi, sześciennymi, itd. Po trzech jednostkach czasowych (w wymiarze Stefana godziny wcale nie wyznaczały czasu), T zmalało do t i wynosiło około 27, czyli całkiem przyzwoicie. Zadowolony Stefan postanowił nazwać tą konstrukcję π-erwiastnik. Jednak nazwa wcale mu nie pasowała. Pomyślał: „Właściwe to ja tą liczbę... wytrzepałem T! Tak! Trzepak!”
Dzisiaj każdy ma, czy to na podwórku bloku, czy to swój trzepak – przypominający π lub pierwiastek. Pamiętajcie, że gdyby nie Stefan i olbrzym T, nasze dywany leżałyby nadal w kurzu.
1)Liczby z przedziału (0,1) podniesione do kwadratu są mniejsze, np. 0,12 = 0,01
2)Części paraboli nazywane są gałeziami
3)Wykres funkcji –cos(x) https://scs.imsa.edu/wiki/images/8/80/Minus_cos_x.JPG
4) Π=pi
5)Punkty o współrzędnych całkowitych
6)Korzystając z twierdzenia Picka
7)Mantysa liczby jest to jej część ułamkowa, np. mantysa 3,5 = 0,5, liczby -2,98 = 0,98, liczby 14=0
8)Działanie jest wykonalne w zbiorze gdy
liczba oraz wynik po działaniu jest elementem tego zbioru, pierwiastek
jest wykonalny zbiorze liczb zespolonych, gdyż √-1 nie należy do
zbioru liczb rzeczywistych.
9)π≈3,14
https://truml.com